涉外合同需仲裁的仲裁方式是：当事人一方可以向合同约定的仲裁委员会递交仲裁协议、仲裁申请书及副本等材料，请求其对纠纷予以仲裁。收到申请的仲裁委员会根据相关证据及事实，决定受理，并依法作出裁决。
【法律依据】
《中华人民共和国仲裁法》第四条
当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
第二十二条
当事人申请仲裁，应当向仲裁委员会递交仲裁协议、仲裁申请书及副本。
第六十五条
涉外经济贸易、运输和海事中发生的纠纷的仲裁，适用本章规定。本章没有规定的，适用本法其他有关规定。
第七十二条
涉外仲裁委员会作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国申请承认和执行。
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